CheatsheetEinsteiger

3D-Druck

Getriebe für 3D-Druck & Modellbau

Zahnräder und Übersetzungen sicher auslegen: Grundbegriffe, Formeln, Druckspiel, Materialwahl, Montage und Fehlersuche auf einen Blick.

8 Minuten Lesezeit · 1 PDF-Download

Getriebe übertragen Drehzahl, Drehmoment und Bewegungsrichtung. Für gedruckte Antriebe sind Stirn-, Kegel-, Schnecken-, Zahnriemen- und Planetengetriebe gebräuchlich. Entscheidend ist, dass zusammenlaufende Zahnräder denselben Modul und Eingriffswinkel besitzen.

Begriffe und Formeln

Größe Bedeutung oder Formel
Modul m Bestimmt die Zahngröße
Zähnezahl z Anzahl der Zähne
Teilkreisdurchmesser d d = m × z
Kopfkreisdurchmesser da da = m × (z + 2)
Fußkreisdurchmesser df näherungsweise m × (z − 2,5)
Achsabstand a m × (z1 + z2) / 2
Übersetzung i n1 / n2 = z2 / z1

Bei einem üblichen Eingriffswinkel von 20 Grad können Ritzel unter etwa 17 Zähnen Unterschnitt entwickeln. Zähnezahlen ohne großen gemeinsamen Teiler verteilen den Verschleiß günstiger.

Rechenbeispiel

Mit Modul 1,5, einem Ritzel mit 20 Zähnen und einem Rad mit 60 Zähnen ergeben sich Teilkreisdurchmesser von 30 und 90 mm. Der Achsabstand beträgt 60 mm, die Übersetzung 3:1. Aus 900 U/min am Eingang werden idealisiert 300 U/min am Ausgang.

Startwerte für den Druck

Verfahren Modul Spiel Wellenzugabe Zahnbreite
FDM mit 0,4-mm-Düse ab etwa 1,0 0,15–0,30 mm 0,15–0,30 mm mindestens 4 × m
Resin ab etwa 0,5 0,05–0,15 mm 0,05–0,15 mm mindestens 3 × m

Das sind Startwerte und keine Garantien: Drucker, Material, Ausrichtung und Nachbearbeitung erfordern eine Passungsprobe. Stirnräder werden meist flach gedruckt. Ausreichend Außenwände sind für die Zahnflanken wichtiger als extrem hohe Fülldichte.

Montage und Fehlersuche

Exakte Achsabstände, steife Lagerungen, Metallwellen, solide Naben und etwas Axialspiel verhindern Klemmen. Zu wenig Zahnflankenspiel erzeugt Reibung und Blockaden, zu viel Spiel verursacht Schlag und Geräusche. Korrigiere bevorzugt die Zahndicke beziehungsweise das vorgesehene Flankenspiel statt willkürlich den Achsabstand zu verändern.

  • Klemmen: Spiel, Rundlauf, Achsabstand und Elephant Foot prüfen.
  • Lauter Lauf: Zahnoberflächen, Fluchtung und Schmierung kontrollieren.
  • Zahnbruch: Modul, Zahnbreite, Material und Last reduzieren beziehungsweise verstärken.
  • Lose Nabe: formschlüssige Verbindung, Klemmschraube oder geeigneten Einsatz vorsehen.